Matematicas

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    PublicaciónAcceso abierto
    El dual de la reflexión de un grupo topológico
    (Universidad de Cartagena, 2020) Castillo Martínez, Adriana Carolina; Hernández Arzusa, Julio César (Asesor/a)
    En este trabajo presentamos un estudio del dual de un grupo topol´ogico a trav´es de algunas reflexiones. El prop´osito es dar condiciones bajo las cuales para un grupo topol´ogico G, Gˆ ∼= ˆ ξ(G), siendo ξ(G) una reflexi´on de G. Partiendo del resultado donde se toma a T ∈ ξ y considerando los casos en los que G es compacto, G es Cech completo y ˇ ϕ sobreyectiva y abierta, adem´as mostramos el caso cuando G es abeliano y metrizable referido de Chacos en [6]. Por ´ultimo exponemos una prueba alternativa usando reflexiones del hecho de que si G es abeliano precomacto y metrizable, Gˆ es discreto, el cual ya es un resultado conocido
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    PublicaciónAcceso abierto
    Existencia de soluciones para la ecuación de Boltzmann con termino fuera por medio de un teorema de punto fijo
    (Universidad de Cartagena, 2019) Cisneros Lorduy, Julio Jaime; Galeano Andrades, Rafael Enrique (Director/a)
    El presente trabajo de grado se divide en tres secciones principales. La primera parte describe el problema a desarrollar, citando algunos resultados importantes y recientes relacionados con el tema, mencionando los objetivos alcanzados. En la segunda parte se analiza la ecuación de Boltzmann sin término fuerza y se demuestra la existencia de solución basado en el Teorema de la Aplicación Contractiva. En la última parte se extiende el análisis de la ecuación añadiendo un término fuerza, haciendo consideraciones que guardan relación con el Análisis Funcional y la Teoría de Operadores.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Resonancia de una función de onda descrita por la ecuación Schrödinger para un potencial regular
    (Universidad de Cartagena, 2017) Caro Zúñiga, Eilberh Enrique; Marín Ramírez, Ana Magnolia (Directora); Ortíz Ortíz, Rubén Darío (Director)
    En este trabajo se construye la resonancia de la función de onda asociada por la ecuación de Schrödinger en el caso continuo y discreto para una barrera de potencial regular, para el caso continuo utilizaremos la función Green, la transforma de Fourier y la serie de Neumann para resolver el problema. Para el discreto utilizaremos la interpolación de Whittaker-Kotelnikov
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    PublicaciónAcceso abierto
    Soluciones múltiples de la ecuación estacionaria de Boltzmann
    (Universidad de Cartagena, 2018) Marrugo Pérez, José de los Santos; Galeano Andrades, Rafael Enrique (Director)
    En este trabajo pretendemos estudiar la Ecuación Estacionaria de Boltzmann en el espacio L1() con Rn, es decir, cuando no depende del tiempo @f @t = 0.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Soluciones radialmente simétricas de un problema elíptico no lineal con condición de frontera de Neumann en una dimensión
    (Universidad de Cartagena, 2018) Cortes Verbel, Alfredo Yerman; Ortíz Ortíz, Rubén Darío (Director); Marín Ramírez, Ana Magnolia (Directora)
    En este trabajo se estudiará la solución de una ecuación diferencial elíptica no lineal con problema de frontera de Neumann, para un operador elíptico
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    PublicaciónAcceso abierto
    Invariantes cardinales en grupos topológicos
    (Universidad de Cartagena, 2018) Pérez Santander, José; Hernandez Arsuza, Julio Cesar (Asesor); Hernández García, Constancio (Asesor)
    En este trabajo se pretende mostrar algunas desigualdades entre las funciones Cardinales, así como ver que algunas funciones cardinales se comportan Mucho mejor en grupos topológicos que en espacios topológicos más generales.En particular, se mostrara que algunos de estos invariantes coinciden sobre las clases de los grupos topológicos, mientras que son distintas en dichos espacios
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    PublicaciónAcceso abierto
    El problema de Cauchy para la ecuación de Boltzmann no lineal
    (Universidad de Cartagena, 2018) Santos Martínez, David José; Galeano Andrades, Rafael Enrique (Director)
    La presente investigación busca Encontrar una solución débil vía teorema del punto fijo de Krasnoselskii con debilitamiento en el dato inicial f0(x; v) del Problema de Cauchy de la Ecuación de Boltzmann no lineal a través de un operador consistente en la suma de uno contractivo y otro continuo y compacto definido en el espacio de Banach de las funciones integrables tales que, multiplicadas por una función de prueba apropiada son acotadas, dotado de la norma del supremo. El operador suma con valores en los reales.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Una aplicación del teorema de Stone-Weierstrass
    (Universidad de Cartagena, 2017) Hernández Corrales, Luis Eduardo; Gómez Mulett, Alfonso Segundo (Asesor); Pimienta Acosta, Adolfo Javier (Asesor)
    La investigación que se presenta, se ubica en la perspectiva de buscar otros caminos que conduzcan a la solución de problemas matemáticos de amplio dominio, buscando cambios conceptuales y procedimentales en la construcción de la matemática. El propósito es presentar una nueva alternativa de solución al problema de establecer relaciones referentes a la cordialidad de un espacio topológico (X; _) y algunos de sus subconjuntos, a partir del teorema de Stone-Weierstrass.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Un enfoque variacional de la ecuación de Povzner estacionaria
    (Universidad de Cartagena, 2017) Orozco Herrera, Bernardo Ramón; Galeano Andrades, Rafael Enrique (Profesor(a) / Docente / Tutor(a))
    El presente trabajo se pudo concluir que es posible obtener resultados de existencia de soluciones para la Ecuación de Povzner estacionaria por Métodos variacionales bajo hipótesis apropiadas. Este resultado es el inicio del estudio de la Ecuación de Boltzmann estacionaria, por Los métodos de la teoría de Morse, teoría fundamentada en grupos de homología

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