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El dual de la reflexión de un grupo topológico

Abstract

En este trabajo presentamos un estudio del dual de un grupo topol´ogico a trav´es de algunas reflexiones. El prop´osito es dar condiciones bajo las cuales para un grupo topol´ogico G, Gˆ ∼= ˆ ξ(G), siendo ξ(G) una reflexi´on de G. Partiendo del resultado donde se toma a T ∈ ξ y considerando los casos en los que G es compacto, G es Cech completo y ˇ ϕ sobreyectiva y abierta, adem´as mostramos el caso cuando G es abeliano y metrizable referido de Chacos en [6]. Por ´ultimo exponemos una prueba alternativa usando reflexiones del hecho de que si G es abeliano precomacto y metrizable, Gˆ es discreto, el cual ya es un resultado conocido