Un estudio de la compactación de Stone- Čech

Abstract

Esta monografia la hemos dividido en tres capitulos. En el primer capitulo se presentan algunas definiciones basicas y algunos resultados los cuales clasificaremos en cuatro sesiones: espacios de Tychonoff (seccion 1.1), embebimiento (seccion 1.2), compactacion (seccion 1.3) y pseudocompacidad (seccion 1.4). El segundo capitulo abarca todo lo relacionado con la compactacion de Stone-Cech, comenzando con su construccion (seccion 2.1) y terminando con el planteamiento de varias de sus caracterizaciones (seccion 2.2). Finalmente, en el tercer capitulo presentaremos el Teorema de Glicksberg el cual nos da condiciones necesarias y suficientes, via pseudocompacidad, para que se cumpla que β(X × Y ) = βX × βY , siendo X, Y espacios topologicos de Tychonoff.