Topología general. Un curso básico.

Abstract

Esta obra comprende un curso básico para estudiantes que se inician con el estudio de la topología. Se presentan los tópicos que generalmente se estudian en un curso de Topología General, desde su definición hasta temas más complejos como la compacidad y la conexidad, pasando por los axiomas de separación, topología producto y estructuras de convergencia. A pesar de ser un curso básico, introduce al estudiante en las técnicas de la demostración rigurosa, requiriendo conocimientos generales de teoría de conjuntos y cálculo. Estas notas constituyen un curso básico de topología para estudiantes de programas de matemáticas o licenciaturas en matemáticas. Este material es producto, dela evolución de las notas de clases de los cursos de topología impartidos en el pregrado y postgrado de la Universidad de Cartagena, de la experiencia adquirida durante la elaboración de la tesis doctoral y de las preguntas que surgen durante la dirección de trabajos de grados de maestría y pregrado. Como es usual en notas de clases, no hay resultados nuevos aquí, lo que posiblemente puede ser novedoso es el orden en que se presentan los temas y algunas notas aclaratorias con las que se busca introducir mejor algunos conceptos, tratando de presentar la topología como una generalización del cálculo en los espacios euclídeos y como una geometría más simple que la de las semejanzas y las congruencias.