Hernández Arzusa, Julio César: Nacira Badrán Muñoz2023-10-272023-10-272023978-958-5439-63-4https://hdl.handle.net/11227/17072La impresión de este libro se realizó en papel bond blanco 90 grs. para páginas interiores y propalcote de 280 grs. para la portada con plastificado mate. Con un tiraje de 200 ejemplares.Este libro tiene como objeto presentar algunos tópicos básicos en teoría de grupos y semigrupos topológicos, estos hacen parte de un área de la matemática llamada Álgebra Topológica, que en términos generales es una interacción de dos ramas fundamentales de la matemática: Álgebra y Topología. Los temas seleccionados para el estudio, son los que el autor considera que un estudiante principiante debe conocer, a fin de que pueda desarrollar en el área, trabajos de grado en pregrado, maestría y doctorado.no es más que una recopilación de temas organizados de forma que puedan ser comprendidos, inclusive por un lector que no tenga experiencia en ellos.1. PROPIEDADES ALGEBRAICAS DE LOS GRUPOS Y SEMIGRUPOS 1 1.1. Grupos y semigrupos algebraicos . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1. Definiciones básicas y ejemplos . . . . . . . . . . . 2 1.1.2. Subgrupos y subsemigrupos . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3. Homomorfismos y semigrupos cocientes. . . . . . . 13 1.1.4. Producto de semigrupos . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.2. Semigrupos embebidos en grupos . . . . . . . . . . . . . . 26 2. GRUPOS Y SEMIGRUPOS TOPOLÓGICOS 39 2.1. Definiciones básicas y ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2. Homomorfismos continuos y semigrupos topológicos cocientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.2.1. Homomorfismos continuos . . . . . . . . . . . . . . 55 2.2.2. Grupos y semigrupos topológicos cocientes . . . . 57 2.3. Semigrupos topológicos embebidos en grupos paratopológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.4. Ideales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3. CONDICIONES RELATIVAS A LA COMPACIDAD EN GRUPOS Y SEMIGRUPOS 77 3.1. Condiciones relativas a la compacidad en semigrupos . . . 77 3.2. Condiciones relativas a la compacidad en grupos . . . . . 84 4. UNIFORMIDADES Y CASI UNIFORMIDADES EN MONOIDES Y GRUPOS TOPOLÓGICOS 97 4.1. Uniformidades en grupos topológicos . . . . . . . . . . . . 97 4.2. Casi uniformidades en monoides topológicos con traslaciones abiertas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 v ÍNDICE GENERAL ÍNDICE GENERAL 5. GRUPOS DE HOMOMORFISMOS 105 5.1. Definiciones básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.2. El dual de un grupo topológico . . . . . . . . . . . . . . . 108 A. TÓPICOS DE TEORÍA DE CONJUNTOS 123 A.1. Clases parcialmente ordenadas . . . . . . . . . . . . . . . 123 A.2. Relaciones de equivalencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 A.3. Cardinalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 A.4. Filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 B. ALGUNOS CONCEPTOS TOPOLÓGICOS 127 B.1. Continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 B.2. Axiomas de separación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 B.3. Topología producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 B.4. Compacidad y conceptos relacionados . . . . . . . . . . . 131 B.5. Espacios de funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 C. ESPACIOS UNIFORMES Y CASI UNIFORMES 137 C.1. Uniformidades y espacios uniformes . . . . . . . . . . . . . 137 C.2. Espacios casi uniformes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 v157 páginasapplication/pdfspaDerechos Reservados-Universidad de Cartagena,2023https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/Libroinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)Matemática - AprendizajeTopología algebraicaInvestigación cualitativa - Análisis de datos