Un estudio del teorema de Cauchy vía topología algebraica, y un modelado a los conjuntos de Julia y de Mandelbrot con Matlabr y matematica©

Abstract

En este trabajo de grado se estudian el Teorema de Cauchy-Goursat, la Formula Integral de Cauchy para derivadas de orden superior, y la versión homológica y homótopica del Teorema de Cauchy; además de reproducir los conceptos previos desde la construcción del campo complejo hasta los conceptos pertinentes para cada uno de los teoremas mencionados con anterioridad, los cuales permitan dar condiciones sobre la curva en un dominio en el cual se integra a cierta función holomorfa; y finalmente dar espacio a ciertas aplicaciones desde la variable compleja en relación a los conjuntos de Julia y de Mandelbrot haciendo uso de MATLABr y Mathematica©, bajo el estudio de algunos conceptos previos relacionados con fractales: Iteración y Sistemas Dinámicos Complejos.